Múltiplos dos Números de Fibonacci:

Olhe para a lista dos números de Fibonacci Começe por encontrar os números pares. Agora encontre os múltiplos de três. Os múltiplos de quatro ...

Repare que o terceiro número de Fibonacci é múltiplo de dois (F(3)=2).
Se reparar, F(3), F(6), F(9), F(12), ...F(3k), onde k é um número natural, são múltiplos de dois.
Os números de Fibonacci que são múltiplos de três são: F(4), F(8), F(12),..., F(4k), onde k é número natural (F(4)=3).
Isto sugere que F(5k) é múltiplo de cinco (F(5)=5); F(6k) é múltiplo de oito (F(6)=8),...

Geralmente, podemos afirmar que:

O k-ésimo número de Fibonacci é múltiplo de F(k).

Ou de uma outra forma:

F(nk) é múltiplo de F(k), com k um número natural.